POPULATIONEN
De flesta är små. Några är enorma.
Övriga intervall Fem högsta värdeintervallen
01 / FÖRDELNINGAR
När några få står för nästan allt.
Skapa en population och undersök hur mycket som hamnar i toppen.
KONCENTRATION
Hur mycket finns i toppen?
Kurvan summerar från störst till minst. Den streckade linjen visar en helt jämn fördelning.
↳
80/20 är en möjlighet, inte en naturlag.
Öppna analysläge · data, export och modell
Värdena är syntetiska och anges i godtyckliga enheter. Samma slumpfrö ger samma underliggande slumptal. När du ändrar en parameter går det därför att jämföra på samma underlag.
Exporten innehåller hela populationen och en kolumn som markerar vilka observationer som ingår i vyn. Tabellen visar de 10 största i det aktuella urvalet.
| Placering | ID | Värde | Andel av totalen |
|---|
Så fungerar modellen
Pareto: minsta värde 10 och exponent α. Lognormal: log(X/100) har standardavvikelse σ och medelvärde 0. Normal: medelvärde 100 och standardavvikelse 20; negativa värden klipps till 0,01. Normalmodellen är därför tekniskt en klippt normalfördelning.
Toppandelar använder avrundning uppåt till hela observationer. Histogrammet har 32 lika breda intervall i vald skala. Logaritmisk axel ändrar hur värdena visas, aldrig beräkningarna.
02 / ÖVERLEVNADSBIAS
Var sätter du pansaret?
Du ser skadorna på planen som kom hem. Fördela sex pansarpoäng inför nästa uppdrag.
DET SYNLIGA URVALET
Kulhålen som kom hem.
Träff på återvänt plan× Träff på förlorat plan
SKADOR PER FLYGPLANSDEL
Vilka träffar ser vi?
Träffar per 100 plan i respektive grupp. Ett plan kan ha flera träffar, så summan kan överstiga 100.
↳
Vad berättar ett kulhål?
Det visar att planet kunde återvända trots träffen. Men hur ser skadorna ut bland planen som aldrig kom tillbaka? Testa ditt pansar och avslöja sedan hela urvalet.
Öppna analysläge · antaganden, risker och CSV
Det här är en pedagogisk modell inspirerad av Abraham Walds arbete, inte historiska skadedata eller en rekonstruktion av hans beräkningar. De förlorade planens skador är kända här eftersom vi simulerar dem; i det verkliga problemet saknades de observationerna.
| Del | Andel av träffarna | Dödsrisk per träff utan pansar |
|---|
Antal träffar per plan är Poissonfördelat. Träffzonerna dras oberoende. Minst en dödlig träff innebär att planet förloras. Pansar påverkar bara dödsrisk; vikt, prestanda och alternativa skadeorsaker ingår inte. I verkligheten kräver slutsatser också antaganden om bland annat exponering och träffarnas fördelning.
Exporten har en rad per träff och en tom träffrad för oskadade plan. Överlevnad med ditt pansar inkluderas först efter testet. Diagrammen visar alltid flottan utan extra pansar för att hålla urvalsjämförelsen tydlig.
03 / NÄSTA EXPERIMENT · KONCEPT
Vinnarnas berättelse.
Vad händer när vi ber de framgångsrika förklara sin framgång?
Planerat experiment · ännu inte spelbart10 000 företag.
10 000 företag.
100 framgångsrecept.
Vilka röster saknas?
Du får undersöka de 100 mest framgångsrika företagen i en simulerad ekonomi. De berättar om sina strategier, sin skicklighet och sina beslut. Ditt uppdrag: identifiera vad som ledde till framgång.
Sedan öppnas resten av datamängden. Även företagen som följde samma råd och misslyckades.
FÖRST
Hitta framgångsreceptet
Filtrera vinnarna efter strategi och startkapital. Formulera din hypotes innan du får se alla företag.
SEDAN
Öppna hela populationen
Jämför hur ofta strategin lyckas bland alla som prövade den. Hur många misslyckanden dolde topplistan?
EXPERIMENTERA
Vrid på tur och skicklighet
Ändra slumpens betydelse och om tidigare framgång ger bättre möjligheter. Kör om samma företag med ny tur.
↳
Här möts Pareto och bias.
Vi vill undersöka både hur extrema vinnare uppstår och hur vårt urval påverkar förklaringen. En modell med kända mekanismer gör det möjligt att jämföra berättelsen med det som faktiskt skapade utfallet. Modellen kan pröva intuitioner; den bevisar inte hur verkliga företag fungerar.
FÖRDJUPNING
Tre former, olika förklaringar.
En fördelning beskriver hur vanliga olika värden är. Formen kan ge ledtrådar om processen bakom datat: små bidrag som adderas, procentuella förändringar som multipliceras eller tillväxt som ger några få mycket stora utfall. En modell är en approximation som måste prövas mot det aktuella urvalet.
| Fördelning | Form och mekanism | Exempel i verkligheten | När är modellen rimlig? |
|---|---|---|---|
| ParetoEn tung högersvans | Många små värden och få mycket stora. Över en nedre gräns avtar svansen enligt en potenslag. Sådana mönster kan uppstå i tillväxtmodeller där redan stora aktörer har en fördel. | Den övre delen av förmögenhetsfördelningar och storleken på de största städerna har i olika dataset beskrivits med Pareto- eller närliggande potenslagsmodeller. Newman ↗ | Ofta först ovanför en skattad tröskel. Hela befolkningens förmögenheter eller alla orter behöver inte följa samma modell. α styr koncentrationen; 80/20 är inget krav. |
| LognormalProcent på procent | Bara positiva värden, ofta med en topp och en utdragen högersvans. Kan uppstå när många små faktorer multipliceras. Logaritmerna av värdena är då ungefär normalfördelade. | Tid till fel hos komponenter kan modelleras lognormalt när nedbrytning sker genom exempelvis spricktillväxt, korrosion eller vissa processer i halvledare. NIST om livslängder ↗ | När den aktuella nedbrytningsprocessen och mätdata stöder modellen. Alla komponentlivslängder är inte lognormala. Kontrollera bland annat hur logaritmerade värden fördelar sig. |
| NormalMånga små bidrag | En symmetrisk klockkurva kring medelvärdet. Summor av många små, tillräckligt oberoende bidrag med ändlig varians kan bli ungefär normalfördelade om inget bidrag dominerar. | Kroppslängder inom en jämförbar vuxengrupp är ofta ungefär klockformade. Även slumpmässiga mätfel kan ligga nära en normalfördelning när flera små felkällor samverkar. Längdexempel ↗ · NIST om mätning ↗ | När datat är ungefär symmetriskt och kommer från en relevant, jämförbar grupp. Att blanda barn och vuxna eller flera skilda processer kan ge en helt annan form. |
Se vad formerna betyder.
Illustrativa täthetskurvor med valda parametrar, inte uppmätta verkliga data. Axlarna är linjära. Varje graf har sin egen skala; sannolikhet motsvarar area under kurvan, inte kurvans höjd vid en punkt. Blått lyfter fram en del av högersvansen.
Pareto · förmögenheter i toppen
Lognormal · komponentlivslängd
Normal · kroppslängd i en grupp
En lång svans räcker inte för att välja modell.
Både Pareto och lognormal kan ge mycket stora extremvärden. Jämför flera modeller, välj urval och gränser öppet och granska särskilt svansen. En logaritmisk axel gör stora spann lättare att se men bevisar ingen viss fördelning.
Centrala gränsvärdessatsen handlar, under sina villkor, om fördelningen för summor och stickprovsmedelvärden. Den säger inte att rådata blir normalfördelade bara för att man samlar fler observationer. NIST om normalfördelningen ↗
Källor och modellantaganden
Alla observationer i labben är simulerade. Metoder och begränsningar finns i respektive analysläge.